La Columna A nos
indica que estamos trabajando con la Apuesta de 10 números.
La Columna B nos
indica el número de aciertos en esta Apuesta.
La Columna C nos
indica el número de acertantes totales de cada Categoría de aciertos en la
Apuesta de 10 números.
La Columna D nos
extrae un subconjunto del número de acertantes parciales de cada Categoría
por 1 que haya acertado los 10 aciertos.
La Columna E nos
indica el Porcentaje de acertantes
La Columna F nos
indica el Porcentaje acumulado de acertantes
La Columna G nos
indica los Premios de la Super10 de la Apuesta de 10 números
La Columna H nos
indica el Reparto de Premios
La Columna I nos
indica el Reparto acumulado de Premios
La Columna J nos
indica el Porcentaje de Premios
La Columna
K nos
indica el Porcentaje acumulado de Premios
Para pasar los datos
a Excel 2.000 presione sobre el icono
de la Hoja de Cálculo
Nota:
Para poder visualizar correctamente la Hoja de Cálculo, necesitará las
extensiones de Microsoft FrontPage y usar el navegador Microsoft Explorer.
Para
cualquier aclaración no duden en mandar un e-mail a: info@super10.net
Si
quieres ver el tríptico, con la normativa, de la SUPER10 pincha aquí
Base
de Cálculo:
La
Base de Cálculo para saber el dinero "real" que proporciona este
Nuevo Invento de la Generalitat es el de hallar las Probabilidades del Juego
apoyándose en las Leyes de La Combinatoria.
El
Juego consiste en que se extraen, de una manera aleatoria, 20 números de un
total de 70 (Números del 1 al 70).
Existen
diferentes Categorías en las que poder apostar, las Categorías de 10, 9, 8, 7,
6, 5 y 4 números.
Esto
significa que puedes apostar, por ejemplo, en la Categoría de 8 números, con 8
números, para ver cuántos de estos 8 números apostados coinciden con los 20
extraídos y cobrar o no en función de su resultado.
La
Categoría más aliciente es la de 10 números, pues es la que ofrece un premio
más cuantioso, de 20.000.000 de ptas por una apuesta de 100 ptas en la Super10.
Esto
de triplicar el premio con sólo doblar la apuesta me dio muy mala espina y me
puse a calcular las probabilidades de premio para cada Categoría.
Se
trata de un Cálculo complejo y por lo tanto lo detallaré paso a paso para que
sea comprendido perfectamente.
Apuesta
de 10 números
Se
trata de un Problema de Probabilidad, y como el orden no interviene, aplicaremos
las Leyes de la Combinatoria.
Primero
vamos todos los casos posibles, es decir, vamos a calcular el número de
combinaciones posibles de 70 números tomados de 20 en 20.
El
caso teórico es: Cm,n = m!/((m-n)!*n!) = (m * (m-1) * (m-2) *
(m-n+1))/n!
C70,20
= 70!/((70-20)!*20!) = 70 * 69 * ... *51 /20! = 1,61885 * 1017 que es
valor que aparece en la celda C13
Ahora
vamos a calcular todos los casos favorables en los que acertamos el pleno de la
Apuesta de 10 números.
C60,10
= 60 * 59 * ... *51/10! = 7,53940 * 1010
Con
lo que la Probabilidad de acertar el Pleno a la Categoría de 10 números es:
El
inverso es el número de apuestas que hay que hacer = 1/ p = 2.147.181 que es el
valor que aparece en la celda D13
Como
cada apuesta vale 100 ptas, en la Super10, en teoría, habría que
apostar 214.718.100 ptas. Es decir, 215 millones de ptas para aspirar a un
premio de 20.000.000 de ptas!
Y
aún voy más lejos. Estoy hablando de probabilidades reales. Pero si quiero
estar 100% seguro que me va a tocar entonces tendré que gastarme:
Dinero
a gastar 100% seguro = (1,61885 * 1017 - 7,53940 * 1010) *
100 ptas = 161.885.000.000.000.000 ptas. Y no creo que el Sr. Bill Gates
tenga tanto dinero.
Pero
te recuerdo también que si quieres asegurar al 100% que vas a conseguir esos
20.000.000 ptas de premio tendrás que invertir: 161.885.000.000.000.000 ptas.
¿Jugamos?
¡NO!
Si
quieres ver las Soluciones Excel presentadas con FrontPage e integradas en una
Página Web para las Apuestas siguientes: 9, 8, 7, 6, 5 y 4 Apuestas puesdes
hacerlo pinchando encima de los números seleccionados de la columna Apuesta de
la siguiente Tabla:
Todas
las anteriores soluciones son los resultados de aplicar la fórmula general
siguiente:
y
sustituyendo en nuestro caso: m=70 y n=20, queda:
Nota:
Para evitar "redundancias" (del tipo número de números), a partir de
ahora a los números del 1 al 70 los llamaremos "bolas".
donde:
m
es el número de bolas
n
es el numero de bolas extraídas
c
es la Categoría apostada
a
es el número de aciertos
Cada
término del sumatorio
es el
número total de aciertos diferente para cada Categoría, luego, su suma es el
número total de casos posibles, que es la misma para todas las Categorías y de
un valor igual a 1,61885*1017.
Para
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